Общее задание к летней вычислительной практике.

 

Построить параметризованную модель кривошипно-шатунного механизма согласно заданным размерам. Для заданной угловой скорости вращения кривошипа определить проекции и модель полного ускорения точки С шатуна.

Приложить к ползуну силу, зависящую от положения ползуна, согласно графику.

Приложить к кривошипу вращающий момент согласно исходным данным.

Определить угловую скорость вращения шатуна на установившемся режиме.

Подобрать осевой момент инерции кривошипа таким образом, что бы коэффициент неравномерности вращения находился в указанных пределах.

 

 

Индивидуальные задания к летней вычислительной практике для студентов 3 курса

 

1. Имеется горизонтально расположенное звено (100см,10см,10см), закрепленное в точке А петлевым шарниром. Кроме того такой же шарнир имеется в точке Б. Создать такую модель движения звена, что бы звено повернувшись вокруг точки на 180⁰ продолжило вращаться вокруг точки Б, а затем вернулось в исходную позицию (рис.1).

 

Рис. 1.

2. Создать модель катапульты, состоящей из пружины, толкателя тороидальной формы и шара – ядра. Катапульта наклонена под углом 45⁰ к горизонту. Провести симуляцию от начала разгона шара до достижения им исходной высоты. Подобрать такую жесткость пружины, что бы шар поднялся на высоту 50 см. Исходные данные диаметр шара 3 см, радиусы толкателя 3, 0.5 см, материал – дерево.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2

3. Создать модель рычажной катапульты, состоящей из рычага с тороидальным толкателем, пружины и шара. Шар отрывается от катапульты, когда при достижении угла 45⁰ между рычагом и горизонтом. Провести симуляцию, до момента достижения шаром исходной высоты. Подобрать такую жесткость пружины, что бы шар поднялся на высоту 50 см. Исходные даные: диаметр шара – 3см, длина катапульты – 15 см. Ось вращения находится на расстоянии 4 см от закрепления пружины. Радиусы толкателя – 3, 0.5 см, материал – дерево.
4. Имеется диск (d=50см, h=5см) с вертикальной осью вращения, к которому приложен вращающий момент М=100(1-ω/10), где ω – угловая скорость вращения диска На диске находится цилиндр (d=5см, h=10см). Цилиндр находится на расстоянии 1 см от оси вращения  диска и ось цилиндра перпендикулярна радиусу диска. Под действием центробежной силы цилиндр скатывается с диска. Составить модель движения цилиндра по диску с последующим свободным падением. Определить угловую скорость цилиндра  в момент схода с диска.
5. Имеются детские качели, состоящие из доски, закрепленной посередине петлевым шарниром. Доска может качаться под углами ±45. Длина доски 2.5 м, ширина 20 см, толщина 5 см. На нижнем конце перекладины лежит деревянный куб со сторонами 1 см. С высоты 3хметров на верхнюю часть доски падает железный шар радиусом 50 см и попав над оску продолжает двигаться вместе с ней.. Определить на какую высоту поднимется куб.
6. Построить модель процесса удара металлическим молотом по деревянному шару, расположенному на плоскости, наколненной под углом 10⁰. Молот представляет собой два цилиндра (l=450mm, d=50mm) и (l=100 mm, d=100 mm). Молот начинает двигаться из горизонтального положения. Диаметр шара 100 мм.  После удара шар катится по плоскости без проскальзывания, в сторону возвышения плоскости. Определить скорость шара непосредственно после удара и путь, пройденный до остановки.
7. Гайка движется по резьбе болта вверх, вращаясь по закону fi=10*t². После схода  с резьбы гайка продолжает движения как свободное тело. Построить модель данного процесса. Вычисления проводить до тех по пока гайка не опустится на исходную высоту. Исходные данные: длина болта 4 см, диаметр 1 см, шаг резьбы – 5 мм. Гайка является правильной 6-ти угольной призмой с отверстием. Высота гайки 1 см. Растояние между углами призмы – 2 см.
8. Cтержень АВ может вращаться вокруг точки подвеса А. В начальный момент времени стержень горизонтален. На стержень надет шар, который может скользить вдоль стержня. Под действием силы тяжести стержень вращается вокруг точки А., шар скользит вдоль стрежня, в некоторый момент времени сходит с него и продолжает движение как свободное тело.. Построить модель данного процесса, определить угол наклона стержня с вертикалью при котором шар начинает свободное движение. Исходные данные: Длина стержня 30 см, диаметр 2 см. Диаметр шара 5 см. Материал стержня – алюминий, материла шара – сталь.
9. Горизонтальное звено АВ закреплено в крайних точках петлевыми шарнирами. От точки А к точке В по звену катится цилиндр. Когда усилие в шарнире В достигает 0.75 веса цилиндра шарнир расцепляется и стержень начинает вращаться вокруг оси А. Цилиндр доходит до края звена , сходит с него и продолжает движение как свободное тело. Построить модель данного процесса. Исходные данные: размеры звена длина 20см, ширина поверхности по которой катится цилиндр  5 см, толщина 1 см. Материал звена дерево, материал цилиндра - сталь.
10. Арбалет имеет кинематическую схему, указанную на рис.3.

Длина звеньев АВ=ВС=40см. FE=FD=23.5см. Точки Е и D находятся в серединах звеньев. Тетива AC состоит из двух цилиндров радиусом 2 мм. Радиус стрелы 5 мм длина 65 см. Жесткость пружины 13 Н/мм. Все части соединены между собой вращательными шарнирами. Стрела закреплена к фундаменту скользящим шарниром. Начальный угол наклона отрезка АВ с вертикалью – 10 градусов. При выстреле стела отходит назад, так что угол стержня АВ становиться равным 45 градусов, затем под действием пружины стрела разгоняется и вылетает.

Создать модель процесса выстрела. В качестве критерия схода стрелы с тетивы принять момент когда стрела при вылете  начнет замедлятся. Подобрать значение коэффициента вязкого сопротивления таким, что бы стрела сходила с тетивы когда угол стрежня АВ с вертикалью был равен 30 градусов.